Расстояние между стропилами под металлочерепицу. Расстояние между стропилами: принципы и примеры расчетов шага стропильной системы. Оптимальное и минимальное значение

01.11.2019

Стропильная система , бесспорно, является важнейшим структурным элементом любой скатной крыши. Последствием ее неправильной установки может стать не только деформация кровли, требующая дорогостоящего ремонта, но и полное обрушение крыши на голову несостоятельного строителя.

На устойчивость стропильной системы к различным нагрузкам влияют следующие четыре основных фактора:

прочность креплений стропил к коньку и мауэрлату;
верный расчет опорной конструкции для стропил в зависимости от длины пролета;
выбор стропильного материала;
шаг между стропилами.

Темой этой статьи является выбор материала и шага между стропилами с учетом предполагаемого типа кровли.

На чем основываются расчеты?

При проведении расчетов учитываются четыре главных показателя:

конструктивные особенности кровельного материала;

длина пролета между опорами;

угол монтажа стропильной ноги.

Наиболее важным является расчет максимальной нагрузки на крышу, состоящей из:

веса стропил,
веса обрешетки,
веса кровельного материала и утеплителя,
снеговой нагрузки (справочная информация, уникальная для каждого региона),
ветровой нагрузки (тоже справочная информация),
веса человека (при необходимости ремонта или чистки, 175 кг/кв.м).

Для проведения точных расчетов специалисты используют особые формулы из сопромата, но при постройке частного можно воспользоваться приблизительными рекомендациями.

Методика вычисления расстояния между стропилами

Расчет точного расстояния между стропилами основывается на результатах предварительного вычисления максимально допустимого шага. Чтобы произвести это вычисление, учитывают общую нагрузку, конструкцию крыши и используемый на стропильные ноги материал.

Методика расчета шага каркаса крыши:

Замерить длину крыши от торца до торца.
Полученное расстояние поделить на максимальный размер шага.
Полученное значение округлить до большего целого . Это количество межстропильных пролетов.
Общую длину крыши поделить на количество пролетов . Это искомый размер шага стропил.
К количеству пролетов добавить единицу .Это необходимое количество стропил.

Для некоторых видов кровельного материала желательно применять фиксированные расстояния между стропилами, в таком случае на одном из торцов крыши устанавливается дополнительное стропило с нестандартным шагом.

Шаг стропильной ноги в зависимости от материала

Можно увеличивать по мере увеличения прочности материала, из которого они изготовлены. Чаще всего к каждому кровельному материалу указывается необходимый под него шаг стропил и допустимые сечения стропильных ног с учетом нагрузки.

Эти рекомендации носят региональный характер и применимы к центральной полосе России и более южным регионам. Перед разработкой чертежа стоит обязательно проверить уровень ветрового давления и заснеженности в своем регионе, и скорректировать шаг и/или сечение стропил.

В тех регионах, где снеговая нагрузка значительно превышает ветровую, рекомендуется применение крыш со скатом 35 – 45 градусов.

Стропильная система в частных домах чаще всего выполняется из бревен диаметром 12 – 22 см , бруса/доски толщиной 40 – 100 мм и шириной 150 – 220 мм . При расчетах можно допустить применение вместо бревен определенного диаметра брусьев аналогичной ширины, толщиной 100 мм .

Стропильная конструкция под профнастил

Стропильная конструкция под керамическую черепицу

Керамическая черепица имеет существенные отличия от других видов кровельных материалов, которые необходимо учитывать при проектировании стропильной системы под нее:

В 5 – 10 раз больший вес, приводящий к удвоению веса всей крыши . Это приводит к необходимости использовать частый шаг (0,6-0,8 метра ) и увеличенную на 25% площадь сечения стропил.
Мелкосборный характер материала. Увеличивает требования к точности установки поперечной обрешетки. Шаг обрешеточного бруса, допустимые сечения и углы установки всегда указываются в инструкции к каждой конкретной модели черепицы.

Существуют модели черепицы, предназначенные для установки под углом 12 – 60 градусов , рядовые модели рекомендуется монтировать под углом 20 – 45 градусов . Для обрешетки чаще всего используют брус 50х50 мм .

Стропильная конструкция под металлочерепицу

Металлочерепица по сути представляет собой менее жесткий и более легкий декоративный вариант профнастила, поэтому требования по стропильной системе, в частности по рекомендуемым сечениям стропильных ног, во многом совпадают.

Особенностью стропильной конструкции под металлочерепицу можно назвать значительное уменьшение шага обрешетки, который должен быть равен длине продольной волны (30 см для большинства видов). Это приводит к необходимости уменьшить расстояние между стропилами до 0,6 – 1 м , для снижения расходов пиломатериала на обрешетку. Угол ската крыши выбирается от 22 до 45 градусов .

Стропильная конструкция под ондулин

Ондулин – шифер на основе стекловолокна и битума, выпускается только одним производителем и имеет унифицированные технологические нормы по установке:

допустимый угол монтажа – 5 – 45 градусов ;
расстояние между стропилами – 60 см при угле ската до 15 градусов, до 90 см – при угле более 15 градусов ;
обрешетка – сплошная фанерная на склоне до 10 градусов , доска 30х100 мм с шагом 45 см на склоне 10 – 15 градусов , брус 40х50 мм с шагом 60 см на склоне свыше 15 градусов.

Учитывая небольшой вес материала, сечение стропильных ног подбирается исходя из тех же рекомендаций, что и для профнастила.

Стропильная конструкция под покрытие из шифера

Шифер – традиционный, достаточно жесткий и тяжелый кровельный материал, хрупкий, но устойчивый к постоянным нагрузкам. Такие свойства меняют рекомендации по оптимальному устройству стропильной системы в сторону использования более прочных элементов и увеличения шага между ними:

Из-за низкой герметичности нежелательно использовать шиферные крыши с углом ската менее 22 градусов. При необходимости монтажа такой крыши в качестве инструкции можно использовать рекомендации по установке ондулина, с поправкой на универсальный шаг обрешетки – 55 см.
Допустимый угол для установки стропил под шифер – до 60 градусов.
Шаг установки выбирается от 0,8 до 1,5 м , в зависимости от сечения стропильной ноги, нагрузки и наличия обрешеточного материала.
Материал на стропила подбирается несколько большего сечения, чем для легких кровель . Для наиболее популярного шага 1,2 м берется брус сечением от 75х150 до 100х200 мм , в зависимости от длины пролета между опорами.
Материал под обрешетку подбирается в соответствии с величиной расстояния между стропилами – брус 50х50 мм до 1,2 м, брус 60х60 мм – 1,2 м и более.
Шаг обрешетки подбирается таким образом, чтобы каждый лист лежал на трех брусьях, и имел нахлест на 15 см с соседним. Учитывая стандартную длину листа 1,75 м , используется шаг 80 см .

Стропила для односкатной и двускатной кровли

Какое расстояние стропил для односкатной кровли? Односкатная крыша не требует сложной стропильной конструкции. Стропила укладываются от стены к стене, чаще всего без использования мауэрлата, прямо на венец.

Отсутствие дополнительных ребер жесткости устанавливает максимальный угол уклона – 30 градусов и допустимую длину пролета – менее 6 м (для деревянных стропил). Оптимальный угол – 15 – 20 градусов .

Такие крыши обычно не подвержены ветровым нагрузкам, но требуют защиты от осадков. В регионах, где давление ветра сравнимо со снеговой нагрузкой, правильная установка односкатной крыши “по ветру” способна привести к самоочищению кровли.

Двухскатная крыша представляет собой систему параллельных треугольников, соединенных между собой мауэрлатом и коньком. Существует множество элементов для прочного скрепления сторон треугольника между собой и передачи нагрузок от стропильных ног стенам – стойки, стяжки, укосины, опорные балки и так далее.

Шаг между стропилами двускатной крыши делают с учетом размера теплоизолятора, который укладывают между ними. Примерный шаг между стропильными ногами 1-1,2 метра

Прочность жесткого треугольника возрастает по мере приближения его формы к равнобедренному, поэтому при повышении угла ската до 60 градусов можно расширять шаг между стропилами.

Однако, это также приведет к увеличению расхода материала и к многократному усилению парусности крыши. Оптимальный угол уклона для снежных регионов – 45 градусов , для ветреных – 20 градусов .

Расстояние между стропилами крыши мансардного типа определяет, какая часть нагрузки приходится на каждый элемент. При проектировании вальмовой кровли шаг стропил должен составлять от 60 см до 1 м.

Верное крепление стропил не менее важно, чем правильный расчет конструкции. Перед самостоятельным монтажом крыши стоит взять урок у опытного плотника и почитать обучающую литературу.
При выборе шага стропил не забывайте о теплоизоляции. Все виды утеплителя способны немного сжиматься, поэтому покупать их можно по приблизительному размеру. Наиболее часто выпускаемые размеры – 60, 80, 100, 120 см.
Для крыш с уклоном от 45 градусов и более можно не учитывать вес человека на крыше. Это снимает 175 килограмм расчетной нагрузки на квадратный метр и позволяет ставить стропила в среднем на 20% реже.
Снежную и ветровую нагрузку в регионах России можно узнать по нормативным документам – картам в приложении Ж к .
В сети существует множество онлайн-калькуляторов для крыши , способных если не рассчитать верно все нюансы, то хотя бы посоветовать подбор верного сечения для стропила.

Крыши современных частных домов могут иметь разную конфигурацию. Наиболее популярной разновидностью кровель является двускатная. Безусловными преимуществами такой крыши владельцы загородных участков считают надежность, довольно-таки привлекательный внешний вид и экономичность. Конструкция у кровли этого типа предельно проста, а поэтому возвести ее не составит труда в том числе и своими руками.

Легкие и прочные листовые материалы — это то, чем чаще всего обшивается двускатная крыша. Профнастил, к примеру, для такой конструкции подходит просто идеально. Кровля этой разновидности хорошо защищает внутреннее пространство дома, служит долго и обходится недорого. Конечно же, процедура возведения стропильной системы под профнастил, как и под любой другой материал, имеет некоторые свои особенности.

С чего начать

Как же собирается двускатная крыша? под профнастил получится надежной, а сама кровля аккуратной только в том случае, если предварительно будет составлен подробный проект конструкции. При разработке последнего нужно:

определиться с углом наклона скатов;

определиться с видом необходимых для строительства материалов;

сделать подробные чертежи каркаса с указанием способа соединения всех узлов.

Если все эти операции буду выполнены без ошибок — в конечном итоге получится прочная двускатная крыша. Стропильная система под профнастил, чертеж которой можно сделать с использованием, к примеру, специального ПО на компьютере, прослужит максимально долго.

Расчет нагрузки

Этот шаг при составлении проекта крыши пропускать нельзя ни в коем случае. Правильно выполненные расчеты — залог того, что в конечном итоге получится долговечная двускатная крыша. Стропильная система под профнастил (фото сборки такого каркаса можно видеть ниже) монтируется с учетом следующих параметров:

веса всех, используемых для материалов;

Значения последних двух показателей можно узнать по специальным таблицам, разработанным специально для каждого конкретного региона.

Все полученные в результате вычислений цифры необходимо сложить и умножить на коэффициент надежности в 1.1. Выполнив расчет стропильной системы двускатной крыши таким образом, можно будет определиться прежде всего с видом необходимых для сборки материалов. Также с учетом окончательного показателя нагрузки выбирают оптимальный угол расположения опор каркаса кровли.

Угол наклона ската

Помимо нагрузки, при выборе этого показателя должны учитываться также и особенности самого кровельного материала. Угол наклона скатов может быть любым, но не менее 12 градусов. Если сделать крышу более пологой, в последующем она будет протекать. При этом сами листы начнут прогибаться под тяжестью снега зимой. То есть крышу придется постоянно ремонтировать. А это, конечно же, дополнительные затраты.

В Средней полосе России с учетом ветровой и снеговой нагрузки практически повсеместно допускается возводить кровли с углом наклона скатов в 30-45 градусов. Именно этот вариант идеально подходит и для профнастила. В южных районах угол наклона скатов кровель домов может быть меньшим, а в северных, наоборот, — большим.

Помимо всего прочего, при выборе способа установки стропил стоит учесть и то, каким именно образом в последующем будет использоваться чердак. Если его предполагается утеплить и обустроить под жилое помещение, скаты лучше сделать покруче. Но разумеется, в этом случае возведение крыши обойдется немного дороже, так как придется использовать большее количество материалов.

Из чего строить

Из каких же конкретно материалов может быть возведена такая двускатная крыша? своими руками которой — в любом случае дело ответственное, должна быть, конечно же, максимально надежной. Но одним из преимуществ профнастила является то, что он имеет небольшой вес. Поэтому каких-либо особых, очень уж прочных, материалов для сборки каркаса под него использовать необязательно. Для стропил такое крыши вполне подойдет стандартный брус 150х100 мм. Пиломатериал большего сечения целесообразно применять только в том случае, если чердак предполагается использовать в качестве жилого помещения. Стропила для такой крыши обычно делают из бруса 200х100 мм.

Обрешетку можно собрать из обрезной доски 30х100-150 мм. Слишком широкий пиломатериал в данном случае использовать нельзя. Такие доски через некоторое время просто-напросто рассохнутся и сильно покоробятся, что крайне негативно скажется на надежности кровли. Под мауэрлат лучше взять брус потолще — 200х150 мм.

Шаг между элементами конструкции

Слишком часто опоры каркаса под легкие металлические листы устанавливать также необязательно. Оптимальное расстояние между стропилами двускатной крыши под профнастил — 60-80 см. Что касается обрешетки, то шаг между ее элементами выбирается с учетом разновидности используемых листов. Так, для толстого материала 0.6-0.7 мм с высотой профиля в 3.5 см доски могут набиваться на расстоянии до 1.5 м друг от друга.

Для стандартного профнастила марки Н шаг обрешетки обычно составляет 60-70 см. Такое же расстояние подойдет и для материала СН. Тонкий лист С монтируют на обрешетку, набитую с шагом в 10 см либо на сбитую сплошняком из фанеры 12 мм или листов ОСБ.

Как собирается двускатная крыша. Стропильная система под профнастил

Монтируется каркас кровли дома в несколько шагов:

устанавливается мауэрлат;

монтируются стропила;

при необходимости устанавливается утеплитель;

стропила обтягиваются гидроизолятором;

набивается обрешетка.

Монтаж мауэрлата

Начинают сборку такой конструкции, как двускатная крыша из профнастила, своими руками с установки именно этого элемента. Монтируется мауэрлат поверх коробки здания. Как основа под стропильную систему этот элемент используется только на кирпичных, монолитных или блочных стенах. У брусчатых и рубленых его роль выполняет верхний венец. Крепить брус к стенам следует с использованием анкерных болтов. Можно также применять стальные нагели, оцинкованную проволоку толщиной от 5 мм или скобы.

Способы крепления стропил

Сами опорные могут крепиться к мауэрлату двумя способами. Для кирпичных, блочных и монолитных домов используется технология жесткой фиксации. В этом случае крепятся к мауэрлату посредством оцинкованных стальных уголков и саморезов либо «узлом» из трех гвоздей (один в верхнюю плоскость, два — по бокам).

На рубленых и брусчатых стенах стропила крепят скользящим методом. Дело в том, что такие дома в первое время после возведения дают сильную усадку. Поэтому жестко закрепленный каркас крыши в последующем может просто-напросто повести. При скользящем способе установки стропил используются специальные фиксирующие элементы, «салазки», обеспечивающие подвижность опор в небольшом диапазоне.

Как устанавливать

Монтировать опорные элементы каркаса нужно правильно. В этом случае получится аккуратная симметричная двускатная крыша. Стропильная система под профнастил, как и под любой другой материал, должна собираться с использованием шаблона. В этом случае все ноги будут иметь одинаковую длину. Для дву скатных кровель из профнастила могут использовать как простые прямые стропила (со срезанным под необходимым углом краем), так и вариант с посадочными гнездами под мауэрлат. Между собой вверху опоры каркаса крепят обычно посредством специальных толстых стальных пластин.

Первыми всегда устанавливаются крайние фермы. Далее между их самыми высокими точками натягивается шнур. Затем, ориентируясь на него, устанавливают промежуточные фермы. На больших кровлях между крайними парными стропилами предварительно монтируется коньковый прогон на опорах. Последние надежно закрепляются на балках перекрытия.

Монтаж утеплителя и гидроизолятора

Если чердак предполагается сделать жилым, при возведении кровли его, конечно же, придется утеплить. На крышах из профнастила для этой цели чаще всего используется минеральная вата. В качестве опоры под нее со стороны чердака на стропила натягивается проволока. Сами маты устанавливаются враспор.

Гидроизолятор на стропила нашивают с небольшим провисом (в 2 см). Натягивать пленку сильно нельзя. Иначе при подвижках каркаса она может просто-напросто порваться. Производят монтаж полос гидроизолятора горизонтально снизу вверх с нахлестом не менее 10-15 см.

Монтаж обрешетки

Опорные доски под листы профнастила к стропилам крепят посредством гвоздей диаметром порядка 3-3.5 мм. Длина крепежей при этом должна превышать толщину самих фиксируемых элементов в два раза. Сборку начинают от карниза. Крепить доски следует к каждому стропилу на два гвоздя. Два последних ряда у конька набиваются без зазора.

После того как обрешетка будет собрана, можно приступать к обшивке каркаса собственно самим профнастилом. На заключительном этапе обиваются доской фронтоны крыши.

О чем нужно знать

Дерево — материал очень легкий в обработке и при этом достаточно прочный. Именно поэтому стропильная система двускатной крыши своими руками собирается чаще всего из бруса и доски. Однако слишком уж долгим сроком службы пиломатериалы похвастаться, к сожалению, не могут. Рано или поздно какркас кровли здания начинает рассыхаться или подгнивать. Поэтому перед его сборкой брус и доски обязательно следует обработать специальными составами, повышающими их влагостойкость.

Еще одним недостатком древесины является горючесть. Чтобы свести риск возникновения пожара к минимуму, используемые для возведения каркаса здания пиломатериалы следует, помимо всего прочего, тщательно обработать средством, повышающим их огнестойкость.

Вот таким вот образом и собирается двускатная крыша. Стропильная система под профнастил, как видите, монтируется элементарно. Тем не менее установка каркаса кровли — дело очень ответственное. При нарушении каких-либо технологий у хозяев дома в последующем обязательно возникнут проблемы с протечками, необходимостью замены отдельных элементов и т. д. Поэтому подойти к сборке стропильной системы кровли стоит с максимальной ответственностью.

Кровельная конструкция – один из главных ограждающих элементов здания, к качественным характеристикам которого предъявляются достаточно жёсткие требования.

Одним из наиболее распространенных материалов для обшивки крыши является металлическая черепица, которая изготавливается из тонких стальных, алюминиевых или медных листов.

Сверху элементы оснащаются полимерным покрытием, которое защищает металл от агрессивных внешних воздействий.

Внешне металлочерепица похожа на керамическую, однако она более прочная. Этот материал применяется для покрытия скатных кровель, уклон которых должен быть не меньше 14 градусов .

Это сборная каркасная конструкция крыши , состоящая из множества деревянных или металлических деталей. Она опирается на несущие стены , являющиеся надежным основанием для всех вышележащих элементов. Стропильная система служит своеобразным скелетом, на основании которого производится , — и крыши, а также укладка кровельного финишного кровельного слоя.

Стропильная система

Составные элементы стропильной крыши, и их основные характеристики:

Мауэрлат. Брус из хвойной породы, который является связующим элементом между стропилами и нижележащими конструкциями. Имеет квадратное поперечное сечение со стороной 100 или 150 мм. Мауэрлат укладывается вдоль несущей стены по всей ее длине. При помощи мауэрлата нагрузки от кровли равномерно распределяются по всему зданию.
Лежень. Брус, имеющий квадратное сечение аналогичное мауэрлату. Он укладывается поперечно несущим стенам, так как служит для перераспределения нагружения от кровельных стоек.
Стропильная нога. Из этих элементов создается основная треугольная конструкция кровли, испытывающая всю тяжесть внешних атмосферных воздействий (дождь, ветер, снег, град и т.д.).
Стойка. Вертикальные связующие элементы, распределяющие сжимающие нагрузки от конькового узла по всей площади несущих стен. Выполняются из квадратных брусьев, длина ребра которых определяется расчетом.
Затяжка. Является завершающим горизонтальным элементом треугольника из стропильных ног, не позволяющий им расползтись под давлением внешних нагрузок и собственного веса крыши. Используется в системах с висячими стропилами.
Подкосы. Воспринимают и перераспределяют изгибающие нагрузки от конькового узла.
Обрешетка. Состоит из досок, брусков или фанерных листов (в случае последующей укладки битумной черепицы), которые располагаются относительно стропильных ног под прямым углом, являясь при этом дополнительным жетсткостным элементом.
. Место стыка двух скатов крыши.
Свес. Кровельный элемент, выступающий за несущие стеновые конструкции на расстояние около 0,4 м. Его назначение – ограничить проникновение влаги к стенам.
Кобылки. Эти элементы присоединяются к концам стропил в случае, если они имеют недостаточную длину для организации свеса.

Разновидности скатных крыш

В зависимости от количества наклонных плоскостей, кровельные конструкции можно разделить на:

В частном домостроении чаще всего применяется вариант двухскатной кровли , так как он имеет ряд преимуществ. К ним можно отнести:

Практичность. Двухскатная кровля обладает значительным углом наклона, благодаря которому дождевая вода не скапливается на ее поверхности, а снеговая и ветровая нагрузка распределяются наиболее оптимально.
Простота устройства и эксплуатации. Сборка и стыковка двух скатных элементов производится значительно проще, чем у сложных кровельных конструкций. К тому же, ремонт такой крыши будет также несложным.
Эстетичность. Кровля с двухскатной конструкцией органично пишется в окружающую инфраструктуру.
Надежность (если осуществлен правильно).
Демократичная цена составляющих материалов.

Виды скатных крыш

Двускатная крыша — стропильная система под металлочерепицу

Каркас из стропил под двухскатную крышу из металлочерепицы не имеет существенных отличий от конструкций с другими укрывающими кровельными материалами.

Но, ввиду того, что металлические тонкие листы имеют малый удельный вес , стропила будут испытывать меньшую постоянную нагрузку.

Это позволяет уменьшить значение их поперечного сечения, за счет чего удастся значительно сэкономить на покупке деревянных материалов.

Для кровли под металлочерепицу оптимальный угол наклона должен составлять не менее 14 градусов.

Для кровли с двумя скатными элементами применяются следующие варианты обустройства каркаса:

Наслонные стропила под металлочерепицу.

В этом случае 2 несущие стропильные ноги скрепляются между собой при помощи лежня (горизонтально) и стойки (вертикально). Лежень укладывается параллельно мауэрлатному элементу, принимая при этом на себя часть силовых воздействий. Стропильная система под металлочерепицу воспринимают на себя только изгибающие нагрузки , что значительно влияет на подбор расчетного поперечного сечения. Такая система может применяться для зданий с большими и малыми пролетами.

Виды стропил

Висячие стропила.

В отличие от наслонных систем, в таком варианте две стропильные ноги скрепляются между собой только в коньковом узле . При этом возникают существенные распирающие усилия на несущие элементы, что ограничивает применение висячих стропил только для зданий с пролетом не более 6 м. В некоторых случаях встречается установка дополнительного связующего элемента – затяжки, принимающего на себя часть распорных нагружений.

Они могут быть выполнены из дерева или метала, а также устанавливаться внизу (выполняют роль несущей балки) или вверху треугольной конструкции. Стоит учесть, что чем выше располагается затяжка, тем большие усилия она будет воспринимать.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Для обеспечения качественной работы затяжки необходимо позаботиться о надежности скрепления с несущими стропильными ногами.

Комбинированный вариант

Используется для создания оригинальной кровельной конструкции. Включает в себя элементы как висячей, так и наслонной системы.

Как рассчитать угол наклона стропил?

Для осуществления двухскатной крыши нужно знать несколько геометрических значений здания , а именно:

Половина ширина пролета — L;
Расстояние от несущей стены до конька крыши (или высота опорной стойки) – H.

Стандартная формула: α = arctg(L/H)

Где α – искомый угол наклона кровли.

Зная это значение можно вычислить длину несущей стропильной ноги:

l = H/sinα.

Где l – длина стропильного элемента.

Угол наклона стропил

Как рассчитать нагрузку?

Для осуществления правильного подбора деталей каркаса крыши необходимо рассчитать значения временной и постоянной нагрузки , действующих на ее конструктивные элементы.

Постоянная нагрузка включает в себя вес всех элементов , а также масса самих несущих элементов и обрешетки.

В состав временных вариантов нагружения входят силовые воздействия от ветра, снегового покрова, дождевых масс, а также вес человека (для учета вариантов последующего ремонта).

Расчет постоянной нагрузки

Вес кровельного пирога.

Определяется путем сложения масс всех его элементов, а именно паро-, гидро- и теплоизоляции, а также кровельного настила из металлочерепицы. При этом вес одного погонного метра (можно найти в нормативной документации) умножаются на значение его длины.

Вес стропильной системы.

Определяется путем сложения весовых значений обрешетки, чернового настила, а также несущего каркаса. Масса каждого элемента рассчитывается по формуле:

M = V * p ,

Где V – объем элемента, рассчитываемый в зависимости от геометрических характеристик поперечного сечения и длины элементы;

P – Плотность используемой древесины (зависит от породы).

Общая постоянная нагрузка= вес стропильной системы + вес кровельного пирога.

Расчет временного нагружения

Ведется в соответствии с нормативной документацией (СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» или Еврокод «Воздействия на конструкции» часть 1-4).

Для определения значения ветрового воздействия конструкцию крыши условно разделяют по высоте на несколько частей. Для каждой из них рассчитывается значение ветровой нагрузки. Для получения общего ветрового давления их необходимо суммировать.

Формула для расчета:

Wm=Wo×k×c ,

Где Wm – значение ветровой нагрузки;

Wo – нормативное значение давления ветра, определяемое по картам районирования;

k – коэффициент давления ветра (определяется в зависимости от высоты по нормативной документации);

с – аэродинамический коэффициент (для двухскатной крыши – 0,8).

Определяется по формуле:

S = µ×So ;

Где So – нормативное значение снеговой нагрузки, определяемое по карте районирования.

µ — коэффициент, который определяется в зависимости от угла наклона крыши:

Для α≤30 град. — µ=1
Для α≥60град. — µ=0
Для 30≤α≤60 град. — µ=0,033×(60-α)

Районы снеговой нагрузки

Как выбрать брус и рассчитать шаг стропил под металлочерепицу?

Определение значения поперечного сечения бруса стропильного элемента производится в несколько этапов.

Расчет нагрузки, распределенной на каждом погонном метре конструкции:

Qр = L×Q ;

L – Шаг стропил.

Значение L рассчитывается следующим образом:

Длину ската крыши делят на предполагаемый шаг конструкций (для удобства чаще всего принимают равным 1). Затем к полученному значению прибавляется 1. Полученное значение отражает количество стропил, которые нужно установить на одну скатную поверхность крыши. На последнем этапе определяется значение осевого расстояния между стропильными элементами, путем деления длины ската кровли на количество стропил.

Расстояние между стропилами под металлочерепицу — стандартный шаг составляет 0,6-0,95 м.

Шаг стропил

Затем определяемся с максимальным рабочим участком стропильной ноги (Lmax). Переходим к расчёту поперечного сечения. Для этого находим его высоту по формуле:

H ≥ 8.6*lmax * sqrt(Qp/(b*r)) , при уклоне кровли α<30 град;

H ≥ 9.5*lmax * sqrt(Qp/(b*r)) , при уклоне кровли α≥30 град;

Где b – ширина поперечного сечения,

r – значение нормативного сопротивления древесины к изгибающим нагрузкам (определяется по нормативной документации в зависимости от сорта древесины).

Для упрощения расчетов нужно пользоваться таблицей стандартизации стропильных элементов (ГОСТ 24454-80 «Пиломатериалы хвойных пород. Размеры»).

При несоблюдении неравенства необходимо увеличить значение геометрических характеристик сечения и повторить расчет.

В чем отличие стропильной системы для холодной и теплой кровли?

Главным отличием этих двух кровель является система опирания стропильных элементов. В случае устройства теплого чердака главным опорным элементом служит мауэрлат, а также опорная балочная система. В холодной кровле стропила устанавливаются непосредственно на несущие стены .

Монтаж стропил под металлочерепицу

Все монтажные работы по устройству кровли ведутся на достаточно большой высоте. Чтобы свести к минимуму риск падений, а также значительно упростить высотные работы, можно собрать каркас несущей стропильной системы на земле .

Для этого необходимо создать шаблон из досок, по которому и будет осуществляться дальнейшая сборка.

Он изготавливается в несколько этапов:

Доски подымаются над стенами здания, выравниваются, а затем скрепляются при помощи гвоздя.
Выравнивают угол наклона досок в соответствии с проектом, путем их опускания и подъема. Элементы фиксируются.
В результате должна получиться конструкция, напоминающая по форме будущую стропильную систему, выполненную в соответствии с расчетными геометрическими размерами крыши.
Шаблон опускается на землю, в соответствии с ним чистовые элементы фиксируются между собой. Более подробно на видео ниже.

Затем следует позаботиться об установке опорного элемента – мауэрлата. Как говорилось ранее, он укладывается на несущие стены в продольном направлении. Крепление производится при помощи шпилек (на армопоясе или кладке) или с помощью катанки (для зданий с небольшой кровельной высотой).

ОСТОРОЖНО!

При использовании шпилечного соединения, связующие элементы не нужно наглухо замуровывать в стену. Они должны выступать из стены на 30-40 мм, так как на шпильки будет накручиваться гайка.

Следующим этапом будет создание конькового прогона , служащего опорной частью для всей конструкции двухскатной кровли. Он выполняется из бруса или отесанного бревна. В случае, если пролет здания не более 6 м, его опирание может осуществляться без дополнительных опорных элементов. В противном случае для монтажа нужно использовать строительные фермы.

Монтаж. Часть 1

После установки этих элементов можно осуществлять подъем и монтаж основного стропильного элемента, собранного по шаблону. Скрепление с мауэрлатом может осуществляться 2-мя способами:

Жестким соединением. Осуществляется при помощи уголков и брусов. Реже используются скрепление посредством запила на стропильных ногах, с последующей фиксацией гвоздями или скобами.

Особенности: помимо основного соединения необходимо осуществлять привязку стропил к стене при помощи анкеров или проволочной конструкции.

Скользящим. В его основе лежит создание шарнирного соединения. Его делают при помощи стыкования элементов с использованием запилов. Элементы соединяются металлической закладной деталью с отверстиями для болтов, или 2-мя гвоздями, которые нужно забивать под углом.

Осуществлять монтаж деревянных ферм нужно в определенной последовательности. Сначала устанавливаются крайние фермы, расположенные на торцах здания. Затем между ними натягивается шнур или веревка, с помощью которых проверяется вертикальность их установки. Далее под шнуром ведется дальнейшая установка стропильных конструкций в соответствии с заданным проектным шагом.

Монтаж. Часть 2

Создание кровли из металлочерепицы – довольно трудоемкий процесс, требующий определенных навыков и набитой руки. Поэтому для осуществления правильного монтажа нужно как минимум работать под наблюдением грамотного специалиста.

Полезное видео

Видео-инструкция самостоятельной установки стропильных ног:

Мансарда – это чердачное помещение, которое можно использовать в качестве жилого помещения. Мансардная крыша должна обеспечить нормальное функционирование такого помещения. При строительстве крыши обычно используется стропильная конструкция, причем шаг между стропилами мансардной крыши является важным показателем ее надежности.

Огромные нагрузки, вызванные весом кровли, ветром, климатическими факторами, воспринимаются системой стропил. Расстояние между стропилами крыши мансардного типа определяет, какая часть нагрузки приходится на каждый элемент. Только правильный выбор расстояния обеспечит устойчивость всей крыши.

Мансарда: особенности системы

Стропилами называются несущие балки, на которые крепятся защитные, дополнительные и наружные покрытия мансардной крыши.

Элементы обычно изготавливаются в виде прочного деревянного бруса или доски толщиной не менее 50 мм. Иногда может использоваться бревно. Для особо прочных строений применяются металлические и железобетонные балки.

Для крыши мансарды применяется один из двух вариантов стропильных систем (наслонный или висячий), а также сочетание обоих вариантов в одной конструкции. Наслонный тип характеризуется опорой каждой из стропил на стену сооружения. Висячий тип подразумевает увязывание элементов в общий каркас, который закрепляется только на крайних опорах.

По тому, какой вид стропильной системы использован, мансардные крыши условно подразделяются на следующие типы: односкатная, двускатная, ломаная, вальмовая, шатровая и сводчатая. В частном строительстве наиболее широкое применение имеет односкатная, двухскатная или ломаная крыша. В односкатной крыше стропила опираются на стены разной высоты, что обеспечивает наклон (скат) крыши в одну сторону. Двускатная крыша имеет две наклонные плоскости, причем каждая из стропил одним концом опирается на стенку, а вторым концом связана с другой балкой. Такая конструкция образует треугольник, а угол между элементами определяет крутизну ската. Ломаная крыша также имеет два ската, но каждый из них имеет линию излома, в которой меняется угол укладки.

Особенности монтажа

При монтаже стропильной системы кровли мансарды используются скрепление и установка стропил в виде простых геометрических фигур. Наибольшей жесткостью (прочностью) обладает увязка в треугольник, что и применяется при строительстве мансардной крыши. Так, наиболее распространенная двускатная крыша включает в себя ряд треугольников из стропил, соединенный продольными лагами (прогонами). Увязку стропил в треугольник обеспечивает нижняя поперечная балка (мауэрлат). Для облегчения крепления внешнего покрытия крыши и перераспределения его веса на стропилах изготавливается решетка в виде поперечных брусков или досок.

Ломаная крыша соединяет в себе два типа стропильных соединений. Нижние стропила с помощью мауэрлата и стойки соединяются в прямоугольные треугольники, которые, в свою очередь, скрепляются продольным прогоном между собой вверху. Внизу стропила мансарды опираются на стену дома. Верхние соединяются в треугольник по аналогии с двускатной конструкцией.

Рисунок 1. Таблица подбора сечения бруса для стропил.

Нижний торец стропила закрепляется на поперечном лаге, а верхние торцы соединяются вместе через продольный верхний прогон. Нижние углы скрепленного треугольника соединяются между собой с помощью продольного нижнего прогона. Система, образованная , закрепляется на нижней стропильной системе. Для укрепления верхних треугольников применяют дополнительные вертикальные стойки. Таким образом, мансардная крыша представляет собой с каждой стороны поверхность с изломом. От стены начинается скат с большей крутизной, а затем он приобретает более пологий вид.

Мансарды с продольными брусьями (в том числе с балкой перекрытия) производится методом врубки стропил в брус на треть его высоты. Закрепление на поперечных балках целесообразно производить винтовым соединением. При таких креплениях функции двух разных стропильных систем разделяются, и они рассчитываются как отдельные системы.

Параметры, учитываемые при выборе стропил

При выборе конструкции стропильной системы, размера бруса и количества элементов важен учет всех нагрузок, воздействующих на стропила. Эти нагрузки можно подразделить на постоянные и временные, периодического или кратковременного характера. Под постоянно действующей нагрузкой следует принимать вес всех элементов мансардной кровли: сама стропильная конструкция с решеткой, внешний кровельный настил, дополнительные защитные и утеплительные слои, элементы навесного интерьера мансарды. Вес внешней кровли может сильно колебаться в зависимости от вида и материала покрытия.

В качестве временных или периодических нагрузок следует учитывать природные факторы. Это, прежде всего, вес снега в зимнее время. Значительное воздействие оказывает ветер, причем направление такой нагрузки может быть различным. Для некоторых районов этот фактор может стать определяющим. Нельзя игнорировать и возможность ливневых водных потоков. Кроме того, надо учесть вес людей и материалов при проведении ремонтных работ на крыше.

Существенное влияние на распределение нагрузок оказывает геометрия крыши и стропильной системы. К основным параметрам можно отнести длину и ширину кровли, а также крутизну ската. Длина крыши сильно влияет на распределение нагрузки, поэтому при большой длине необходимо использовать укрепляющие вертикальные стойки. Увеличение ширины кровли приводит к увеличению нагрузки на все стропила мансарды, так как увеличиваются их длина и общий вес всех элементов. Для широких крыш более подходит ломаный тип ввиду наличия в них промежуточных вертикальных стоек и перераспределения нагрузок между разными стропильными системами.

Изменение крутизны ската влияет на параметры неоднозначно. Увеличение крутизны, с одной стороны, уменьшает накопление снежного покрова и перераспределяет нагрузку на несущие стены дома, с другой стороны, увеличиваются длина стропил и парусность кровли, что опасно в ветреных районах. Концентрация нагрузок на стены тоже может отрицательно сказаться на надежности дома, потому что при уменьшении нагрузок на стропила увеличиваются постоянные нагрузки на кладку стен.

Требования к материалу стропильной системы

Расчет количества стропил и параметров монтажа строится на том, что при строительстве применен качественный материал. В связи с этим следует подбирать материал для стропильной системы, исходя из следующих условий.

В качестве основных стропил должен использоваться только высококачественный брус сечением не менее 50х100 мм.

Все деревянные элементы при монтаже должны быть хорошо высушены (допустимое содержание влаги – не более 15%). Количество даже мелких дефектов на брусе не может превышать 3 штук на 1 м. Дерево перед монтажом обрабатывается антисептиком. Наиболее хорошо показала себя древесина хвойных пород. Вертикальные стойки изготавливаются из бруса размером не менее 100х100 мм с проверкой их вертикального расположения с помощью отвеса.

Особенности расчета стропил

После выбора конструкции мансардной крыши (на основании рекомендаций специалистов и в соответствии со справочными данными) главными расчетными параметрами становятся расстояние между стропилами () и их количество. Обычно расстояние между стропилами составляет от 0,6 до 1,5 м. Расчеты основаны на том, что оптимальная нагрузка должна составлять 40-60 кг на 1 м длины стропила, а максимально допустимый прогиб балки – 1/250 от ее длины.

Количество стропил на один скат рассчитывается после измерения длины ската и выбора . Длина ската делится на величину шага , к полученному результату добавляется 1 (единица). Полученный результат округляется до ближайшего целого числа в большую сторону.

Расчет расстояния между стропилами с учетом всех факторов может произвести специалист, но на практике пользуются справочными рекомендациями. Так, например, для стропил из доски размером 50х180 мм и длиной ската 3 м средний шаг составляет 1,5 м; при длине 3,5 м – 1,2 м; а при длине 4 м – 0,9 м.

Расстояние между стропилами для разных крыш

Расстояние между стропилами существенно различается для крыш с разным покрытием. Керамическая черепица является одним из самых тяжелых кровельных материалов. Для стропил из бруса размером 50х150-60х180 мм рекомендуемое расстояние между ними составляет 80-130 мм (в зависимости) от крутизны ската. При наклоне в 15° шаг выбирается, равным 80 см. При увеличении длины стропила шаг увеличивают в пределах рекомендуемого.

Расстояние между стропилами для крыш с металлочерепичным покрытием устанавливается меньшим, чем для натуральной черепицы. Оптимальный шаг составляет 60-95 см для бруска размером 50х150 мм. При использовании покрытия из профнастила шаг находится в пределах 60-90 см при достаточном сечении бруса от 50х100 мм до 50х150 мм.

Самое легкое покрытие получается при использовании ондулина. Оптимальное расстояние между стропилами размером 50х50 мм составляет 60-80 см и уменьшается при установке бруса большего размера. При покрытии крыши мансарды шифером используется брус размером от 50х100 мм до 50х150 мм. Шаг устанавливается в интервале 60-80 см.

Необходимые инструменты

При установке стропил на мансардной крыше используются следующие инструменты:

болгарка;
дрель;
ножовка;
пила;
топор;
стамеска;
молоток;
рубанок.

При установке стропильной системы на мансардной крыше важно определить оптимальное расстояние между стропилами. Правильный выбор этого параметра позволит рассчитать оптимальное количество материала и обеспечить надежность всей крыши.

Конструкция двускатной крыши для частных домов выбирается чаще всего, так как она является оптимальным вариантом по простоте монтажа и удобству эксплуатации, по прочности и надежности, а также по стилевому решению. Двускатная кровля по-другому называется щипцовой и имеет два ската, которые могут быть расположены по отношению друг к другу под одинаковым или разным углом, то есть может представлять собой равнобедренный или разносторонний треугольник. Последний вариант все чаще можно встретить среди новостроек, так как он становится модным стилевым решением. И, кроме оригинальности, такая крыша обладает некоторыми положительными особенностями, которые упрощают ее эксплуатацию.

Подобный тип стропильной системы может использоваться под все типы кровельных материалов, но обрешетка, закрепляемая на стропила, для каждого из покрытий имеет свои параметры.

Двускатная крыша: стропильная система под которой имеет свои особенности, должна быть тщательно изучена и рассчитана еще загодя, перед покупкой материалов и проведением ее монтажа. Попробуем разобраться в этих вопросах.

Разновидности конструкций двускатных крыш

Для начала необходимо разобраться, какие конструкции двускатных крыш бывают, так как придется выбирать наиболее подходящую для конкретного строения.

Простая равносторонняя двускатная конструкция

Этот вариант двускатной конструкции можно назвать традиционным и самым применяемым, так как он прост в монтаже и обслуживании, а также отличается долговечностью и надежностью.

Симметрия в этой системе помогает достичь равномерности нагрузки на мауэрлат и несущие стены. При правильном выборе сечения бруса для обустройства стропильной системы и мауэрлата, эти детали обеспечат необходимый для длительной эксплуатации крыши запас прочности. Дополнительной надежности конструкции придадут правильно установленные стойки, подкосы и затяжки.

Недостатком этой системы для обустройства внутри чердачного пространства помещений является то, что после установки стен и потолка большую площадь занимают глухие зоны в угловых областях конструкции, которые остаются незадействованными.

Простая асимметричная двускатная конструкция

Асимметричная двускатная конструкция отличается от традиционной системы тем, что ее скаты располагаются под разным углом. Так, один из них обычно составляет больше 45 градусов, что позволяет увеличить полезную площадь чердачного пространства, в котором вполне можно обустроить жилое помещение, естественно, при должном утеплении.

Еще одним важным достоинством подобной конструкции может стать меньший по площади скат, который рекомендовано спланировать с подветренной стороны строения, где на крыше всегда собирается большое количество снега. Небольшой же по размеру, но с большой крутизной скат не будет задерживать на своей поверхности больших сугробов.

К недостатку асимметричной конструкции можно отнести более сложный ее расчет для достижения равномерного распределения нагрузки на стены дома.

Ломаная двускатная конструкция

Эту двускатную стропильную систему можно назвать редкостью, хотя благодаря такому расположению скатов в чердачном пространстве формируется достаточно большая комната, которая может быть использована под жилое или хозяйственное помещение.

Кроме такой стропильной системы к ломаной двускатной конструкции можно отнести и мансардный вариант установки стропил.

Оба ската «изломаны» — явный выигрыш в полезной площади чердачного помещения

3 – Стойка, установленная на лежень.

4 – Стропило.

5 – Обрешетка.

Наслонная система отличается от висячей тем, что устанавливается на строение, имеющее внутренние капитальные перегородки. Капитальные внутренние стены используются для закрепления на них лежня, на который устанавливаются стойки, подпирающие коньковый прогон, с которым скрепляются верхние концы стропильных ног. Затем на стропила фиксируются доски обрешетки.

Эта конструкция более популярна, чем висячая, так как надежна и проста в монтаже.

крепления для стропил

Висячая стропильная система

Схема висячей стропильной системы выглядит так, как показано на иллюстрации, и включает следующие основные элементы:

1 – Несущие стены.

2 – Мауэрлат.

3 – Стропило.

4 – Обрешетка.

5 – Затяжка (ригель).

Висячая система стропил монтируется на две внешние несущие стены, на которые предварительно закрепляется мауэрлат. Этот вариант крыши может быть применен только в том случае, если расстояние между несущими стенами составляет не более 7000 мм, так как кроме них дополнительная опора для стропильной конструкции кровли отсутствует. Такую систему обычно оснащают затяжками, подкрепленными откосами – эти элементы снимут часть нагрузки со стен строения.

Кроме наслонных и висячих систем, существуют комбинированные варианты, которые включают в себя отдельные элементы той и другой конструкции.

Когда стропильная системы будет выбрана, рекомендовано перед покупкой материалов, составить подробный чертеж крыши с проставленными размерами — так будет легче вычислить количество всего необходимого и сумму на их приобретение. Кроме этого, такая схема значительно поможет произвести монтажные работы. Но для того, чтобы составить чертеж, придется провести некоторые

Как рассчитать параметры двускатной стропильной системы

Правильно рассчитать параметры элементов для монтажных работ – очень важно. Для этого сначала рекомендовано составить список всего необходимого и произвести расчет пошагово. Все расчеты следует производить с запасом в 10÷15%, не допуская излишней экономии, которая будет в ущерб качеству и прочности конструкции.

Если эту часть работы решено выполнить самостоятельно, нужно обязательно сверяться с техническими документами, разработанными специалистами, например, размещенными в СНиП.

Основными направлениями расчета будут три взаимосвязанные величины - крутизна ската, высота конька над перекрытием и длина стропильных ног. Далее, имея линейные параметры, необходимо будет определиться с сечением материала для стропил. А вот оно уже, в свою очередь, зависит и от выпадающих на стропильную систему нагрузок.

Нагрузки на стропильную систему

Нагрузки на стропильную систему разделяют на три категории:

Постоянные нагрузки. К этой категории можно отнести те, которые будут постоянно держать в напряжении стропильную систему – , утеплителя, если он предусмотрен, кровельного покрытия, ветрозащитной, гидро- и пароизоляционной пленки, крепежных элементов, отделочных материалов для внутренней части чердака. Вес всех элементов и материалов, необходимых для кровельного «пирога», суммируется, и в среднем должна получиться оптимальная величина в 40-45 кг/м². Желательно рассчитать материалы таким образом, чтобы вес 1 м² не превышал 50 кг/м², особенно в том случае, если используется система крыши с висячими стропилами.
Кратковременные нагрузки. Такие нагрузки возникают периодически и могут иметь разное воздействие на конструкцию. К ним относятся такие воздействия:

— вес людей при ремонтных работах;

— климатические температурные воздействия;

— возможные нагрузки от наледи.

Эти внешние нагрузки лежат в большой зависимости от особенностей региона постройки. Кроме того, их величина напрямую зависит и от крутизны скатов. Так, например, на пологих скатах решающую роль будет играть снеговая нагрузка. С ростом крутизны кровли влияние снегового давления уменьшается, но зато растет зависимость от ветрового воздействия. На скатах крутизной свыше 60 градусов снеговая нагрузка и вовсе списывается со счетов, но зато парусность крыши возрастает в разы, и ветер становится доминирующим внешним воздействием.

Данные для расчетов можно найти в СНиП 2.01.07- 85*«Нагрузки и воздействия» в разделах «Снеговые нагрузки» и «Ветровые нагрузки». При этом учитывать необходимо не только регион расположения дома, но и место его строительства — низина или возвышенность, отдельно стоящее строение или окруженное другими зданиями.

Удобный алгоритм расчета нагрузок будет приведен чуть ниже.

Особые нагрузки. К этой категории относят такие факторы, как сейсмические воздействия, ураганный ветер, деформационные процессы вследствие оседания грунта, которые обычно называют форс-мажорными обстоятельствами. Предусмотреть все невозможно, и для того чтобы крыша выдержала все эти испытания, рекомендовано закладывать дополнительный запас прочности при приобретении материалов и монтаже конструкции.

Если крыша будет устанавливаться на старое здание, необходимо рассчитать несущую способность фундамента и стен, так как новая крыша может иметь больший вес, чем старая. Подобные расчеты могут профессионально осуществить только специалисты, но произвести такие вычисления необходимо в обязательном порядке, иначе придется не только менять крышу, но и производить ремонт всего строения. Специалистам при этом необходимо будет предоставить проект крыши, в котором будут указаны все ее параметры.

Угол наклона скатов стропильной системы и высота конька

Угол расположения скатов крыши определяется выбором , так как каждый из них требует персонального расчета. Часто сам производитель конкретной марки покрытия дает необходимые рекомендации, но если говорить об общих требованиях, например, для нашего случая - металлочерепицы, то для нее угол уклона должен составлять не менее 20 градусов.

Увеличение угла уклона значительно расширит чердачное пространство, но для возведения такой крыши потребуется больше строительных материалов и, конечно же, значительно возрастет стоимость постройки.

Итак, любую двускатную стропильную систему, неважно, симметричную или нет, можно представить в виде треугольника.

Его вершины:

— точка «а» – это внешняя точка пересечения К этой вершине прилегает угол «А», определяющий крутизну ската кровли.

— точка « b» — вершина конька.

— точка «с» — пересечение отвесной линии от конька с перекрытием или просто верхним уровнем стены.

Известная исходная величина – « D» длина основания треугольника. Для симметричной крыши – это половина пролета. Для асимметричных вариантов – может быть и иной, это несложно определить.

«Н» — высота конька над основанием (перекрытием);

« L» – длина стропильной ноги, которая при желании может быть увеличена на величину «m» для формирования карнизного свеса.

По известным тригонометрическим соотношениям:

Н = D × tgA

Таким образом, можно или от заданного значения угла А определить высоту конька, или же, наоборот, заранее планируя определенную высоту чердачного помещения, определиться с крутизной ската.

Все это позволяет легко сделать размещенный ниже калькулятор. Меняя значение угла «А» можно прийти к оптимальному значению высоты «Н» .

просмотров

Сохранить ВКонтакте